laidablog

Kamis, 06 Desember 2012

Bahan Ajar

Kinematika dengan Analisis Vektor

Kecepatan

1. Kecepatan Rata-Rata Diturunkan dari Fungsi Posisi

Perpindahan partikel dari satu posisi ke posisi lain dalam selang waktu tertentu disebut dengan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata pada bidang dua dimensi dinyatakan sebagai berikut.

Bentuk komponen dari kecepatan rata-rata adalah sebagai berikut.

dengan

dan

. Karena

, maka kecepatan rata-rata (

searah dengan arah perpindahan Dr.

Contoh Soal :

Sebuah partikel pada t₁= 0 berada pada koordinat (15, 8) m. Setelah 2 s partikel tersebut berada pada koordinat (20, 12) m. Tentukanlah komponen kecepatan rata-rata dan besar kecepatan rata-rata partikel tersebut !

Diketahui : a. r₁= (15, 8)

b. t₁ = 0

c. r₂ = (20, 12)

d. t₂ = 2 s

Ditanyakan : a. vx dan vy = ...?

b. v = ...?

Jawab :

= 2,5 m/s

= 2 m/s

= 2,5 i + 2 j

= 3,20 m/s

2. Kecepatan Sesaat

Besarnya kecepatan sesaat ditentukan dari harga limit vektor perpindahannya dibagi selang waktu, yang merupakan titik potong/singgung pada titik tersebut. Jika Dr adalah perpindahan dalam waktu Dt setelah t sekon, maka kecepatan pada saat t adalah sebagai berikut :

kecepatan sesaat adalah turunan dari fungsi posisinya terhadap waktu. Secara matematis ditulis sebagai berikut :

Bentuk komponen dari kecepatan sesaat v adalah :

dengan

dan

Contoh soal :

Lintasan sebuah benda yang bergerak dinyatakan dalam persamaan x = -5t² +20t – 10. Bila x dalam meter dan t sekon, maka hitunglah besarnya kecepatan awal benda !

Diketahui : x = -5t² +20t – 10

Ditanyakan : v₀= ...?

Jawab :

(aturan turunan dalam matematika)

x = -5t² +20t – 10

berarti t = 0, maka

3. Menentukan Posisi dari Kecepatan

a. Posisi x

Ingat ! Aturan pengintegralan

b. Posisi y

Contoh Soal :

Sebuah partikel bergerak dalam bidang XY. Mula-mula partikel berada pada koordinat (3, 2) m dengan kecepatan dinyatakan sebagai v_x = 6t m/s dan v_y= 5 + 9t² m/s. Tentukan vektor posisi partikel pada koordinat (x, y) dan posisi partikel pada saat t = 3 s !

Diketahui : a. v_x= 6t m/s

b. v_y = 5 + 9t² m/s

c. t = 3 s

Ditanyakan : a. r = ...?

b. koordinat (x,y) = ...?

Jawab :

Rabu, 21 November 2012

Kasih Sayang Orang Tua

KASIH ORANG TUA

Kenanglah kedua orang tua anda. Biasanya, di saat orang tua kita masih hidup, tidak mudah bagi kita untuk menghargai kasih sayang mereka. Padahal mereka menebar cinta mereka dalam setiap desah nafas, gerak bibir, dan ayunan langkah mereka. Tak ada yang mereka pikirkan begitu penting selain keluarga mereka, anak cucu mereka, penerus keberlangsungan karya mereka di dunia ini. Bahkan dalam amarah, kekecewaan dan kesedihan mereka selimuti dengan kasih sayang.
Bagi kita, ini mungkin nasehat tua yang sudah terlalu sering terdengar. Namun, tak pernah usang, karena orang tua selalu dilahirkan jaman. Mengenang orang tua sebenarnya mengenang keberadaan diri kita sendiri. Kita terlahir dari buah kasih sayang, kita tumbuh dalam naungan kasih sayang, kita pun ditinggalkan dengan lambaian kasih sayang. Memang tak ada yang terlambat, namun sebelum hati terdalam anda menyesal, kasihilah orang tua anda. Bagi mereka, balasan ini jauh lebih berharga dari apapun yang diperolehnya. Bagi mereka, itulah bekal sebaik-baiknya untuk menikmati usia senja mereka.

Menikmati Hidup

NIKMATILAH HIDUP INI

Seberapa luas dunia yang anda ciptakan ? Banyak orang hanya memiliki dunia seluas meja tulisnya. Atau sepetak ruang kerjanya. Atau mungkin sebesar gedung kantornya saja. Pandanglah keluar, tebarkan pandangan anda, carilah ujung cakrawala, nikmatilah cahaya matahari sore menemani perjalanan pulang anda ke rumah. Dunia anda jauh lebih luas dari yang anda sangka. Ruang yang tersedia bukan hanya antara rumah dan ruang kerja anda. Anda dianugrahi lautan, pegunungan, hutan, mata air dan berbagai keindahan alam lainnya. Sadarilah bahwa semua ini tak kalah berharganya. karena itu, jangan sia-siakan waktu anda untuk tidak melebur dengan keindahan yang tiada tara. Jangan ragu untuk meninggalkan pekerjaan anda, esok masih ada kecuali anda mau menyesal karena di saat pandangan anda telah lamur, anda harus tersadar akan keelokan alam ini.
Pekerjaan anda bisa menunggu. Namun umur anda takkan kembali. Waktu adalah anak panah yang melesat kencang. Anda tak mungkin mampu menghentikan atau melambatkannya. Selama waktu masih tersisa, tak perlu ragu untuk menikmati kehadiran anda di bumi ini. Ketika anda menyadari betapa berharganya itu semua, anda pun menyadari betapa berharganya anda yang mungil ini di alam semesta yang maha luas ini. Kehadiran anda bagian dari alam ini. Hiduplah penuh keseimbangan.

Minggu, 18 November 2012

Dokumen KTSP SMA Negeri 1 Randangan

Download Link1: http://www.ziddu.com/download/20910527/nalisis-KONTEKS-SMAN1RANDANGANOktober2012perubahan.doc.html

Download Link2: http://www.ziddu.com/download/20910528/DokumenSatuKurikulum2012-2013PerubahanOktober2012.doc.html

Download Link3: http://www.ziddu.com/download/20910529/SKTIMPENGEMBANGKURIKULUMSMAN1RDGN2012.doc.html

Download Link4: http://www.ziddu.com/download/20910530/LampiranAnalisisKonteksSMANegeri1Randangan.docx.html